Corso di laurea magistrale in Fisica

E' consigliata (ma non strettamente necessaria) una familiarità con alcuni concetti base della meccanica statistica dei sistemi all'equilibrio.

Il corso si propone di fornire allo studente i principali strumenti di analisi per lo studio di sistemi omogenei all'equilibrio e delle transizioni di fase nonché alcuni cenni alla meccanica statistica di non equilibrio.

Alla fine del corso lo studente conosce i principali metodi di indagine della meccanica statistica e della termodinamica statistica dei sistemi in equilibrio, in particolare il metodo degli insiemi statistici e le sue applicazioni ai sistemi fisici più importanti.

(Per i dettagli vedere il registro caricato nel materiale didattico)

Il corso tratta delle basi statistiche della termodinamica dell'equilibrio più qualche accenno a risultati di termodinamica del non equilibrio.

In una prima parte si rivedono brevemente i concetti principali della termodinamica, focalizzandosi sul ruolo dell'entropia e sui potenziali termodinamici e le loro proprietà: relazioni di Maxwell, equazione fondamentale della termodinamica e equazione di Gibbs-Duhem,  equilibrio e stabilita'. Si discute anche la descrizione termodinamica delle transizioni di fase: regola di Gibbs per la coesistenza di fasi, construzione di Maxwell.

In una seconda parte si discute l'approccio all'equilibrio, con un cenno al teorema H di Boltzmann, il ruolo del principio ergodico, la teoria degli insiemi statistici, prima nell'ambito classico e poi in quello quantico.

Si descrivono vari sistemi statistici con le loro proprieta'. Si considerano casi non-iteragenti quali il gas ideale classico, il solido di Einstein, il solido di Debye, i gas ideali di Bose-Einstein e di Fermi-Dirac. Si introducono metodi perturbativi per tener conto di piccole interazioni. Si considera come le transizioni di fase emergano nell'approccio statistico, in particolare studiando il modello di ising nei cui contesto si accenna anche al metodo del Gruppo di Rinormalizzazione e allo studio delle proprietà di scaling. 

Vengono dati alcuni cenni allle situazioni di non-equilibrio e ai teoremi di fluttuazione-dissipazione.

Lezioni frontale svolte alla lavagna. Nella parte finale del corso vi saranno degli esercizi "take-home".

L'esame è costituito da orale che verte su tutto il programma svolto. L'orale partità dalla discussione di un set di esercizi take-home che verranno assegnati verso la fine del corso e consegnati prima dell'orale stesso.

F. Gliozzi, Meccanica Statistica, Appunti del Corso (a.a 2011/12) (T,MS,CM)

E. Fermi, Thermodynamics, Dover 1965 (T: cap 1,2,3,4,5,6 )

R.P. Feynman, Statistical Mechanics: A Set of Lectures, Advanced Book Classics (MS)

V. Arnold, Mathematical methods of classical mechanics (teorema Liouville e Poincare)

 

Asterisco all'inizio significa fonte piu' importante.

Nessuna propedeuticità obbligatoria. Frequenza non obbligatoria, ma fortemente consigliata.