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Meccanica statistica

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Statistical Mechanics

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Anno accademico 2024/2025

Codice attività didattica
MFN1341
Docente
Marco Billo' (Titolare)
Corso di studio
008510-102 Laurea Magistrale in Fisica ind. Astrofisica e Fisica Teorica
008510-105 Laurea Magistrale in Fisica ind. Fisica del Sistema Meteoclimatico, Generale e delle Tecnologie Avanzate
008510-102 Laurea Magistrale in Fisica ind. Fisica Biomedica
008510-103 Laurea Magistrale in Fisica ind. Fisica dell'Ambiente
008510-105 Laurea Magistrale in Fisica ind. Fisica Generale
008510-107 Laurea Magistrale in Fisica ind. Fisica Teorica
Anno
1° anno
Periodo
Primo semestre
Tipologia
B=Caratterizzante
Crediti/Valenza
6
SSD attività didattica
FIS/03 - fisica della materia
Erogazione
Mista
Lingua
Italiano
Frequenza
Facoltativa
Tipologia esame
Scritto ed orale
Prerequisiti
E' consigliata (ma non strettamente necessaria) una familiarità con alcuni concetti base della meccanica statistica dei sistemi all'equilibrio.
It is suggested (not mandatory though) to feel familiar with some basic concepts of Statistical Mechanics of systems in equilibrium.
Propedeutico a
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Sommario insegnamento

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Obiettivi formativi

Il corso si propone di fornire allo studente i principali strumenti di analisi per lo studio di sistemi omogenei all'equilibrio e delle transizioni di fase nonché alcuni cenni alla meccanica statistica di non equilibrio.

The course aims at giving the students instruments of analysis which are important to study homogeneous systems in equilibrium and phase transitions. Some simple results on non-equilibrium Statistical Mechanics will be also show.

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Risultati dell'apprendimento attesi

Alla fine del corso lo studente conosce i principali metodi di indagine della meccanica statistica e della termodinamica statistica dei sistemi in equilibrio, in particolare il metodo degli insiemi statistici e le sue applicazioni ai sistemi fisici più importanti.

At the end of the course the student know the main analysis methods of Statistical Mechanics and Statistical Thermodynamics of systems in equilibrium, in particular the statistical ensemble method and its applications to the most important physical systems.

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Programma

(Per i dettagli vedere il registro caricato nel materiale didattico)

Il corso tratta delle basi statistiche della termodinamica dell'equilibrio più qualche accenno a risultati di termodinamica del non equilibrio.

In una prima parte si rivedono brevemente i concetti principali della termodinamica, focalizzandosi sul ruolo dell'entropia e sui potenziali termodinamici e le loro proprietà: relazioni di Maxwell, equazione fondamentale della termodinamica e equazione di Gibbs-Duhem,  equilibrio e stabilita'. Si discute anche la descrizione termodinamica delle transizioni di fase: regola di Gibbs per la coesistenza di fasi, construzione di Maxwell.

In una seconda parte si discute l'approccio all'equilibrio, con un cenno al teorema H di Boltzmann, il ruolo del principio ergodico, la teoria degli insiemi statistici, prima nell'ambito classico e poi in quello quantico.

Si descrivono vari sistemi statistici con le loro proprieta'. Si considerano casi non-iteragenti quali il gas ideale classico, il solido di Einstein, il solido di Debye, i gas ideali di Bose-Einstein e di Fermi-Dirac. Si introducono metodi perturbativi per tener conto di piccole interazioni. Si considera come le transizioni di fase emergano nell'approccio statistico, in particolare studiando il modello di ising nei cui contesto si accenna anche al metodo del Gruppo di Rinormalizzazione e allo studio delle proprietà di scaling. 

Vengono dati alcuni cenni allle situazioni di non-equilibrio e ai teoremi di fluttuazione-dissipazione.

The course deals with the statistical bases of the equilibrium thermodynamics, with some (limited) extensions to out-of-equilibrium concepts.

In particular is described the approach to equilibrium, the theory of statistical ensembles  and the physics  the phase transitions. We describe a variety of statistical systems, like the ideal Bose and Fermi gases and magnetic systems. We study also the critical systems with the renormalization group method. 

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Modalità di insegnamento

Lezioni frontale svolte alla lavagna. Nella parte finale del corso vi saranno degli esercizi "take-home".

Classroom lessons at the blackboard. In the last part of the course there will be a few take-home exercises.

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Modalità di verifica dell'apprendimento

L'esame è costituito da orale che verte su tutto il programma svolto. L'orale partità dalla discussione di un set di esercizi take-home che verranno assegnati verso la fine del corso e consegnati prima dell'orale stesso.

The exam consists of a written and oral examination, concerning all the syllabus. The first question will regard the solutions of a set of take-home exercises that will be assigned in the last part of the course and must be returned before the exam.

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Attività di supporto

Testi consigliati e bibliografia



Oggetto:
Libro
Titolo:  
Introduction to Modern Statistical mechanics
Anno pubblicazione:  
1987
Editore:  
Oxford University press
Autore:  
David Chandler
Capitoli:  
1, 2, 3, 4, 5, 8 (parzialmente)
Obbligatorio:  
No


Oggetto:
Libro
Titolo:  
Fisica Teorica V: Fisica statistica
Anno pubblicazione:  
2010
Editore:  
Editori Riuniti
Autore:  
Lev. D. Landau, Evgenih M. Lifsits
Capitoli:  
I - VIII, XII (partialmente), XIV (parzialmente)
Obbligatorio:  
No


Oggetto:
Libro
Titolo:  
A modern cours in Statistical Physics
Anno pubblicazione:  
2009
Editore:  
Wiley
Autore:  
Linda E. Reichl
Capitoli:  
1-3, 4-7 (parzialmente)
Obbligatorio:  
No


Oggetto:
Libro
Titolo:  
Statistical Mechanics
Anno pubblicazione:  
2022
Editore:  
Elsevier
Autore:  
R. K. Pathria, Paul D. Beale
Capitoli:  
1-5, 6.1-6.4, 7.1-7.3, 8.1-8.3,10, 12-15 (parzialmente),
Obbligatorio:  
No


Oggetto:
Libro
Titolo:  
Meccanica Statistica
Anno pubblicazione:  
1997
Editore:  
Zanichelli
Autore:  
Kerson Huang
Capitoli:  
1 - 4 (parzialmente). 6-8, 9 (parzialmente) 10, 11.1, 12.1-12.3, 14, 16. 17-18 (parzialmente)
Obbligatorio:  
No
Oggetto:

F. Gliozzi, Meccanica Statistica, Appunti del Corso (a.a 2011/12) (T,MS,CM)

E. Fermi, Thermodynamics, Dover 1965 (T: cap 1,2,3,4,5,6 )

R.P. Feynman, Statistical Mechanics: A Set of Lectures, Advanced Book Classics (MS)

V. Arnold, Mathematical methods of classical mechanics (teorema Liouville e Poincare)

 

Asterisco all'inizio significa fonte piu' importante.

F. Gliozzi, Meccanica Statistica, Appunti del Corso (a.a 2011/12)

E. Fermi, Thermodynamics, Dover

 

R.P. Feynman, Statistical Mechanics: A Set of Lectures, Advanced Book Classics

D. Chandler, Introduction to Modern Statistical Mechanics

V. Arnold, Mathematical methods of classical mechanics



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Note

Nessuna propedeuticità obbligatoria. Frequenza non obbligatoria, ma fortemente consigliata.

No mandatory prerequisites needed. Attendance at the course is not mandatory, but strongly reccomended.

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Insegnamenti che mutuano questo insegnamento

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Orario lezioniV

GiorniOreAula
Martedì9:00 - 11:00Sala Franzinetti Dipartimento di Fisica
Mercoledì9:00 - 11:00Sala Franzinetti Dipartimento di Fisica

Lezioni: dal 01/10/2024 al 10/01/2025

Registrazione
  • Aperta
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    Ultimo aggiornamento: 22/09/2024 16:50
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