Corso di laurea magistrale in Fisica

Fisica della materia all stato fluido e di plasma

Programma del corso AA 2012-13

Premessa

Le teoria cinetica  di insiemi di particelle elettricamente neutre (fluidi) e cariche (fluidi di particelle cariche e plasmi) si basa su equazioni formalmente identiche, che tuttavia conducono a descrizioni fluide spesso differenti,  perchè le forze di interazione tra particelle sono, nei due casi, diverse a livello microscopico.  In entrambi i casi i potenziali associati sono di tipo centrale, ma le forze molecolari  sono binarie, attrattive ed a breve range, mentre le forze elettrostatiche sono a lungo raggio e repulsive o attrattive a seconda delle specie di particelle.

Per questo motivo, la dinamica della materia allo stato fluido e di plasma e’ inizialmente trattata in un modo unitario, utilizzando elementi di teoria cinetica di particelle interagenti in presenza di potenziali centrali, in grado di descrivere il moto di particelle in campi di forze a lungo range di interazione.  Le equazioni fluide sono ottenute dall' equazione di Boltzmann-Klimontovich, differenziando nei due casi i termini di forza e la dinamica delle collisioni. I termini collisionali macroscopici sono derivati, nei due casi, partendo dalla dinamica e sezioni d' urto a livello microscopico.

Lo studio di fluidi incompressibili include  (con vari esempi di idrodinamica), vorticità e flussi irrotazionali, dinamica dei gas, leggi di similirità, strati limite (con esempi di portanza aerodinamica), propagazione di onde acustiche e cenni di gasdinamica non lineare.

Per lo stato di plasma, il sistema di equazioni ad un fluido e MHD è derivato dalle equazioni fluide. Utilizzando la descrizione MHD sono studiati come esempi applicativi: criteri generali di stabilità per configurazioni di equilibrio in geometria cilindrica e (forse, geometria toroidale assi-simmetrica). Analisi di instabilità macroscopiche  MHD (m = 0,1). Cenni su altri tipi di instabilità, fenomeni non lineari di crescita e di saturazione, stabilizzazione attiva Propagazione di onde in plasmi freddi non collisionali .Onde acustiche e magneto-acustiche ed EM in un plasma magnetizzato. Condizioni di taglio e meccanismi di assorbimento risonante alle frequenze ciclotroniche e ibride.

Nota: il corso non richiede propedeuticità. Si segnala tuttavia che la derivazione matematica delle equazioni fluide (4,5,6,7,8) ed alcuni esempi applicativi, sono trattati, in modo semplificato, nel corso di Introduzione alla Fisica del Plasma, del lII anno del corso triennale.

In maggiore dettaglio:

1. Definizione e proprieta’ elementari di fluido e plasma
2. Potenziali associati a moti di particelle neutre e cariche. Fisica delle collisioni binarie e coloumbiane
3. Collisioni multiple, parametri di collisione
4. Moti di particelle cariche in campo EM
5. Cenni di teoria cinetica.
6. Equazione di Klimontovich-Liouville. Equazione di Boltmann collisionale. Momenti dell' equazione di Boltzmann  
7. Casi non collisionali : equazione di Eulero per i fluidi  ed equazione di Vlasov per i plasmi
8. Equazioni fluide.
9. Problemi di chiusura del sistema di equazioni nel caso del plasma. Descrizione ad un fluido. Modello MHD.
10. Fenomeni collisionali di rilassamento  ad uno stato di equilibrio . Equazione BGK.Diffusione
11. Linearizzazione dell' equazione di Boltzmann collisionale.  Propagazione di onde in un fluido ed in un plasma non magnetizza
12. Applicazioni:

 

 

G. Bosia    19-6-2012