- Oggetto:
- Oggetto:
Advanced Quantum Field Theory
- Oggetto:
Complementi di Teoria dei Campi
- Oggetto:
Anno accademico 2024/2025
- Codice dell'attività didattica
- FIS0209
- Docente
- Simon David Badger (Titolare)
- Corso di studi
- 008510-102 Laurea Magistrale in Fisica ind. Astrofisica e Fisica Teorica
- Anno
- 1° anno
- Periodo didattico
- Secondo semestre
- Tipologia
- C=Affine o integrativo
- Crediti/Valenza
- 6
- SSD dell'attività didattica
- FIS/02 - fisica teorica, modelli e metodi matematici
- Modalità di erogazione
- Mista
- Lingua di insegnamento
- Inglese
- Modalità di frequenza
- Facoltativa
- Tipologia d'esame
- Orale
- Prerequisiti
-
The courses "An introduction to Quantum Field Theory" and "Foundations of Quantum Field Theory" are recommendedI Corsi Introduzione alla Teoria dei Campi e Fondamenti di teoria dei campi sono consigliato
- Propedeutico a
-
This course may be of use for the course "Introduction to String Theory"Questo corso può essere considerato prima il corso di Introduzione alla teoria di stringa
- Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
The course deals with perturbative field theory beyond the lowest order approximation. Renormalization, unitarity, renormalization group and asymptotic freedom are discussed.
Il corso tratta la teoria dei campi perturbativa al di là dell'approssimazione di ordine più basso. Vengono discussi la rinormalizzazione e l'unitarietà, il gruppo di rinormalizzazione e la liberta` asintotica.
- Oggetto:
Risultati dell'apprendimento attesi
Knowledge and Understanding
At the end of the course, the students will master appropriate knowledge of perturbative quantum field theories, in particular concerning:
- Origin of ultra-violet divergences in quantum corrections
- How to employ the method of renormalization to make physical predictions
- Loop integration and regularisation methods
- Evolution of model parameters through the renormalization group
- Running couplings and asymptotic freedom
- The role of gauge invariance and unitarity
Applying Knowledge and Understanding
At the end of the course, the student will know how to:
Perform loop level computations in scalar field theories and abelian/non-abelian gauge theories
Employ a proper terminology to describe the aforementioned topics.Making judgements
At the end of the course, the student will be able to formulate a judgement on the application of quantum field theory to make precise predictions of fundamental phenomena.Communication skills
At the end of the course, the student will know how to:
- Employ a mathematical formalism to describe a problem concerning quantum field theory;
- Present a topic concerning quantum field theory, in connection to the aforementioned topics.
Learning skills
At the end of the course, the student will develop the capability of self-study and self-evaluation concerning the principles of quantum mechanics and its applications.
Conoscenza e capacità di comprensione
Al termine del corso, gli studenti avranno acquisito una conoscenza adeguata delle teorie quantistiche perturbative dei campi, in particolare per quanto riguarda:
- Origine delle divergenze ultraviolette nelle correzioni quantistiche
- Come utilizzare il metodo di rinormalizzazione per fare previsioni fisiche
- Metodi di integrazione e regolarizzazione a ciclo
- Evoluzione dei parametri del modello attraverso il gruppo di rinormalizzazione
- Accoppiamenti 'running' e libertà asintotica
- Il ruolo dell'invarianza di gauge e dell'unitarietà
Capacità di applicare conoscenza e comprensione
Al termine del corso, lo studente sarà in grado di:
- Eseguire calcoli a livello di ciclo nelle teorie di campo scalari e nelle teorie di gauge abeliane/non abeliane;
- Utilizzare una terminologia appropriata per descrivere gli argomenti sopra menzionati.
Autonomia di giudizio
Al termine del corso, lo studente sarà in grado di formulare un giudizio sull'applicazione della teoria quantistica dei campi per fare previsioni precise di fenomeni fondamentali.
Abilità comunicative
Al termine del corso, lo studente sarà in grado di:
- Utilizzare un formalismo matematico per descrivere un problema di teoria quantistica dei campi;
- Presentare un argomento di teoria quantistica dei campi, in relazione agli argomenti sopra menzionati.
Capacità di apprendimento
Al termine del corso, lo studente avrà sviluppato la capacità di studio autonomo e di autovalutazione dei principi della meccanica quantistica e delle sue applicazioni.
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Modalità di insegnamento
Traditional lectures (48 hours). Most of the time will be devoted to introducing topics and working through important steps in the computations. Some computations will be performed with the aid of computer algebra and there will be in-class demonstrations of the provided codes.
Lessons will be in-person only.
Lezioni frontali tradizionali (48 ore). La maggior parte del tempo sarà dedicata all'introduzione degli argomenti e all'analisi dei passaggi fondamentali dei calcoli. Alcuni calcoli saranno eseguiti con l'ausilio di algoritmi di algebra computazionale e saranno previste dimostrazioni in aula dei codici forniti.
Le lezioni saranno esclusivamente in presenza.
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Modalità di verifica dell'apprendimento
Oral Examination. Students must choose a short topic related to the course material to be presented in the first 20 minutes of the exam. Slide presentations are encouraged. A list of possible topics are included with the course material. Broader discussions of the course material will follow the presentation.
Esame orale. Gli studenti devono scegliere un breve argomento correlato al materiale del corso da presentare nei primi 20 minuti dell'esame. Sono incoraggiate le presentazioni con slide. Un elenco di possibili argomenti è incluso nel materiale del corso. Discussioni più approfondite sul materiale del corso seguiranno la presentazione.
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Attività di supporto
The teacher will be available for private discussions by appointment. Exercises will be provided in class.
Il docente sarà disponible per colloqui privati su appuntamento. Esercizi sarà presenatato in classe.
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Programma
- Introduction to Renormalization.
- Ultraviolet divergences in perturbation theory.
- Regularization methods.
- Examples at one loop.
- Wick rotation in perturbation theory.
- Dimensional regularization.
- Mass renormalization.
- One-loop renormalization for a scalar theory.
- Power counting and renormalizability.
- General methods for the evaluation of loop integrals.
- Renormalization schemes.
- Remarks on renormalization beyond one loop.
- Renormalization group.
- Evolution of coupling constants.
- Gauge theories at one loop: renormalization of QED.
- Unitarity and Cutkosky's rules. Generalized unitarity.
- Ward identities and the S matrix in QED and QCD.
- Introduzione alla Rinormalizzazione.
- Divergenze ultraviolette nella teoria perturbativa.
- Metodi di regolarizzazione.
- Esempi ad un loop.
- Rotazione di Wick in teoria delle perturbazioni.
- Regolarizzazione dimensionale.
- Rinormalizzazione di massa.
- Rinormalizzazione a un loop per la teoria scalare.
- Power counting e rinormalizzabilità.
- Metodi generali per il calcolo di integrali di loop.
- Schemi di rinormalizzazione.
- Cenni alla rinormalizzazione a due loops ed oltre.
- Gruppo di rinormalizzazione.
- Evoluzione delle costanti di accoppiamento.
- Teorie di gauge ad un loop: rinormalizzazione a un loop di QED.
- Unitarietà e regole di Cutkosky. Unitarietà generalizzata.
- Identita` di Ward e matrice S in QED e in QCD.
Testi consigliati e bibliografia
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The suggested textbooks are provided in an English version:
G. Sterman, ``An Introduction to quantum field theory,'', CUP, Cambridge, UK, 1993.
M. Peskin and D. Schroeder, ``An Introduction to quantum field theory'', Addison Wesley, New York, USA, 1995.
C. Itzykson and J.B. Zuber, ``Quantum Field Theory'', McGraw Hill, New York, USA, (1980).
Le lezioni verranno registrate e le note relative messe in rete. Al di la` dei testi ``classici" vedi materiale didattico.
G. Sterman, ``An Introduction to quantum field theory,'', CUP, Cambridge, UK, 1993.
M. Peskin and D. Schroeder, ``An Introduction to quantum field theory'', Addison Wesley, New York, USA, 1995.
C. Itzykson and J.B. Zuber, ``Quantum Field Theory'', McGraw Hill, New York, USA, (1980).
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Orario lezioni
Giorni Ore Aula Lunedì 9:00 - 11:00 Sala Franzinetti Dipartimento di Fisica Martedì 9:00 - 11:00 Aula Verde Dipartimento di Fisica Lezioni: dal 24/02/2025 al 06/06/2025
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Note
Students with disabilities can access available support via the web pages (https://www.unito.it/servizi/lo-studio/studenti-e-studentesse-con-disabilitaopen_in_new and https://www.unito.it/accoglienza-studenti-con-disabilita-e-dsaopen_in_new). Specific support during exams is described at (https://www.unito.it/servizi/lo-studio/studenti-e-studentesse-con-disturbi-specifici-di-apprendimento-dsa/supportoopen_in_new).
Le studentesse e gli studenti con DSA o disabilità possono prendere visione delle modalità di supporto (https://www.unito.it/servizi/lo-studio/studenti-e-studentesse-con-disabilita) open_in_newe di accoglienza (https://www.unito.it/accoglienza-studenti-con-disabilita-e-dsaopen_in_new) di Ateneo, ed in particolare delle procedure necessarie per il supporto in sede d’esame (https://www.unito.it/servizi/lo-studio/studenti-e-studentesse-con-disturbi-specifici-di-apprendimento-dsa/supportoopen_in_new).
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