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Oggetto:
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Introduzione alla teoria dei campi (per l'indirizzo Nucleare e Subnucleare)

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Introduction to field theory

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Anno accademico 2023/2024

Codice dell'attività didattica
FIS0217
Docente
Alessandro Cuoco (Titolare)
Corso di studi
008510-101 Laurea Magistrale in Fisica ind. Fisica Nucleare e Subnucleare e Biomedica
008510-102 Laurea Magistrale in Fisica ind. Astrofisica e Fisica Teorica
Anno
1° anno
Periodo didattico
Primo semestre
Tipologia
B=Caratterizzante
Crediti/Valenza
6
SSD dell'attività didattica
FIS/02 - fisica teorica, modelli e metodi matematici
Modalità di erogazione
Tradizionale
Lingua di insegnamento
Italiano
Modalità di frequenza
Facoltativa
Tipologia d'esame
Scritto ed orale
Prerequisiti
Corsi caratterizzanti di ambito teorico della LT, in particolare Meccanica Quantistica, Meccanica Analitica, Relatività Speciale, Metodi Matematici della Fisica
Theory courses of the Bachelor course of studies. In particular: Quantum Mechanics, Analytical Mechanics, Special Relativity, Mathematical Methods for Physics
Propedeutico a
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Sommario insegnamento

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Obiettivi formativi

Comprensione delle problematiche connesse all'estensione relativistica della meccanica quantistica, acquisizione degli strumenti necessari allo studio della teoria quantistica dei campi.

Understanding the relativistic extension of Quantum Mechanics and related problems and of the techniques necessary to the development of quantum field theory.

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Risultati dell'apprendimento attesi

Conoscenza e capacita' di comprensione (knowledge and understanding)

Conoscenze approfondite della meccanica quantistica, della teoria classica dei campi, degli strumenti matematici avanzati e di tecniche di calcolo simbolico.

Dimestichezza con le principali rappresentazioni del gruppo di Lorentz e con le tecniche necessarie per costruire una teoria di campo attraverso la corrispondente "azione".

Comprensione delle principali equazioni di campo relativistiche (Klein-Gordon per i campi scalari, Dirac per i campi spinoriali, Proca e Maxwell per i campi elettromagnetici) e del concetto di propagatore in una teoria di campo non interagente.

Capacita' di applicare conoscenza e comprensione (applying knowledge and understanding)

Capacita’ di comprendere e padroneggiare metodi matematici e numerici opportuni nella risoluzione di problemi complessi.

 Capacità di svolgere calcoli elementari e di risolvere semplici problemi riguardanti le soluzioni libere delle equazioni di campo trattate.

Knowledge and understanding

Detailed knowledge of Quantum Mechanics, Classical field theory, advanced mathematical methods and symbolyc calculus. Knowledge of the main representations of Lorentz Group and of the main relativistic wave equations (Klein-Gordon and Dirac). Capability of deriving equations of motion and conserved currents for elementary field theories.

Applying knowledge and understanding

Understanding and mastering mathematical and numerical methods appropriate in solving complex problems.

Capability of performing elementary calculations  and of solving simple problems concerning the solutions of field equations.

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Modalità di insegnamento

Lezioni frontali, svolte in presenza con l'ausilio della lavagna. 

 

 

 

 

 

Lectures will take place in a classroom with the help of a blackboard.

 

 

 

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Modalità di verifica dell'apprendimento

L'esame finale consiste in una prova orale, che si svolgera' in presenza.  Verranno poste due domande: una su un argomento di ampio respiro, che lo studente dovra' illustrare alla lavagna in modo approfondito ma sintetico, una piu' breve su un argomento piu' specifico, a cui lo studente dovra' rispondere in modo più sintetico.

The final exam is an oral test, in presence. It consists of two questions: a general one and a more specific one. For the first one the student will illustrate the answer in a detailed way, using the blackboard. For the second one a short answer is expected.

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Attività di supporto

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Programma

  • Introduzione: difficoltà legate all'estensione relativistica della Meccanica Quantistica e  necessità di introdurre una teoria di campo.
  • Trasformazioni del gruppo di Lorentz e di Poincaré.
  • Comportamento di un campo locale per trasformazioni del gruppo di Poincaré
  • Proprietà dell'Azione per campi scalari, spinoriali e vettoriali
  • Teorema di Noether
  • Costruzione dell'Azione relativa a campi scalari e spinoriali e derivazione delle relative equazioni del moto.
  • Equazione di Dirac e sua interpretazione. Covarianza dell'eq. di Dirac.
  • Comportamento dell'eq. di Dirac sotto trasformazioni di parità. Forme bilineari.
  • Importanti identità per prodotti di matrici gamma e tracce. Correnti di Noether.
  • Soluzioni libere dell'equazione di Dirac e loro interpretazione fisica.
  • Spinori di Weyl. Operatori di chiralità, elicità e spin.
  • Quantizzazione canonica del campo scalare e del campo scalare carico (complesso).
  • Interpretazione fisica di particella e antiparticella.
  • Conservazione della carica elettrica totale.
  • Quantizzazione canonica del campo di spin 1/2.
  • Teoria del Propagatore: Considerazioni sull'evoluzione temporale dell'operatore di campo e sulla causalità. Propagatore del campo di Klein-Gordon - Propagatore del Campo di Dirac.
  • Richiami sul Campo Elettromagnetico ed Equazioni di Maxwell
  • Elettromagnetismo massivo ed equazione di Proca
  • Quantizzazione del campo elettromagnetico massivo - Vettori di polarizzazione 
  • Quantizzazione del campo elettromagnetico massless
  • Interazione di una particella carica in campo elettromagnetico. Teorie di gauge e campo di gauge. Definizione di derivata coviariante. Prescrizione di accoppiamento minimale.
  • Simmetrie discrete: trasformazione di parità, inversione temporale, coniugazione di carica.

  • Introduction: difficulties in extending Quantum Mechanics to Special relativity
  • Lorentz and Poincare' groups and transformations
  • Local fields: definition and transformation properties
  • Action for scalar, spinor and vector fields
  • Noether Theorem
  • How to build an action and derive the corresponding equations of motion
  • Dirac equation and its properties
  • Clifford algebra and gamma matrices
  • Noether currents of the Dirac field
  • Weyl spinors, Chirality, helicity and spin.
  • Canonical quantization of the (charged) scalar field
  • Particles and antiparticles
  • Conservation of electric charge
  • Canonical quantization of the spin 1/2 field
  • Propagator theory: Klein-Gordon and Dirac field propagators
  • Summary of Elettromagnetic field and Maxwell equations
  • Proca equations
  • Quantization of an electromagnetic field with mass - polarization vectors
  • Quantization of the massless elettromagnetic field
  • Interaction of charged particles with the electromagnetic field. Gauge theories and gauge fileds. Covariant derivative, minimal coupling.
  • Discete symmetries

Testi consigliati e bibliografia



Oggetto:
Libro
Titolo:  
Quantum Field Theory: a modern primer
Anno pubblicazione:  
1981
Editore:  
Addison-Wesley
Autore:  
Pierre Ramond
Obbligatorio:  
No


Oggetto:
Libro
Titolo:  
An Introduction To Quantum Field Theory
Anno pubblicazione:  
1993
Editore:  
ABP Westview Press
Autore:  
Michael Peskin, Daniel Schroeder
Obbligatorio:  
No


Oggetto:
Libro
Titolo:  
Quantum Field Theory for the Gifted Amateur
Anno pubblicazione:  
2014
Editore:  
Oxford University Press
Autore:  
Tom Lancaster and Stephen J. Blundell
Obbligatorio:  
No


Oggetto:
Libro
Titolo:  
Quantum Field Theory - A modern introduction
Anno pubblicazione:  
1993
Editore:  
Oxford University Press
Autore:  
MIchio Kaku
Obbligatorio:  
No


Oggetto:
Libro
Titolo:  
An Introduction to Quantum Field Theory
Anno pubblicazione:  
1993
Editore:  
Cambridge University Press
Autore:  
George Sterman
Obbligatorio:  
No


Oggetto:
Libro
Titolo:  
Quantum Field Theory
Anno pubblicazione:  
2007
Editore:  
Cambridge University Press
Autore:  
Mark Srednicki
Obbligatorio:  
No


Oggetto:
Libro
Titolo:  
Quantum Field Theory and the Standard Model
Anno pubblicazione:  
2013
Editore:  
Cambridge University Press
Autore:  
Mattew Schwartz
ISBN  
Obbligatorio:  
No


Oggetto:
Libro
Titolo:  
Quantum Field Theory
Anno pubblicazione:  
1996
Editore:  
Cambridge University Press
Autore:  
Lewis Ryder
ISBN  
Obbligatorio:  
No
Oggetto:

E. Barone, Relatività, Bollati Boringhieri;

C. Itzykson and J.B. Zuber, ''Quantum Field Theory'', New York, Usa: Mc graw-hill (1980)

 

E. Barone, Relatività, Bollati Boringhieri;

C. Itzykson and J.B. Zuber, ''Quantum Field Theory'', New York, Usa: Mc graw-hill (1980)



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Orario lezioni

GiorniOreAula
Lunedì11:00 - 13:00Sala Franzinetti Dipartimento di Fisica
Mercoledì11:00 - 13:00Sala Franzinetti Dipartimento di Fisica

Lezioni: dal 25/09/2023 al 12/01/2024

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Note

Propedeuticità: Meccanica Analitica e Statistica, Meccanica Quantistica I e II. Modalità di frequenza: lezioni frontali, frequenza non obbligatoria

Suggested prerequisites: Analytical and Statistical Mechanics, Quantum Mechanics I and II. Attendance modality: classroom taught lessons, attendance is not mandatory.

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Ultimo aggiornamento: 24/12/2023 21:20
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