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Oggetto:
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Fondamenti di teoria dei campi (indirizzo Nucleare e Subnucleare)

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An Introduction to Quantum Field Theory

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Anno accademico 2024/2025

Codice attività didattica
FIS0218
Docente
Paolo Gambino (Titolare)
Corso di studio
008510-101 Laurea Magistrale in Fisica ind. Fisica Nucleare e Subnucleare e Biomedica
Anno
1° anno
Periodo
Secondo semestre
Tipologia
B=Caratterizzante
Crediti/Valenza
6
SSD attività didattica
FIS/02 - fisica teorica, modelli e metodi matematici
Erogazione
Tradizionale
Lingua
Italiano
Frequenza
Facoltativa
Tipologia esame
Scritto ed orale
Prerequisiti
Il corso presuppone dimestichezza con la meccanica quantistica e costituisce la continuazione di "Introduzione alla Teoria dei Campi", che è quindi propedeutico.

Familiarity with quantum mechanics is assumed. The course is the continuation of "Introduction to field theory".
Propedeutico a
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Sommario insegnamento

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Obiettivi formativi

L'insegnamento introduce i concetti primari della teoria quanto-relativistica dei campi e discute alcune loro applicazioni. La discussione degli argomenti è autocontenuta ed il materiale esposto permette una comprensione del Modello Standard e delle sue fondamentali conseguenze sperimentali.

The course aims at introducing the primary concepts of quantum-relativistic field theory and at discussing their applications. The discussion of the topics is self-contained and the presented material allows for an understanding of the Standard Model and its main experimental consequences.

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Risultati dell'apprendimento attesi

Lo studente sarà in grado di descrivere applicazioni della teoria quantistica dei campi alla fisica delle interazioni fondamentali

The student will be able to describe the applications of quantum field theory to Fundamental Interaction Physics.

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Programma

Richiami sulla quantizzazione canonica del campo scalare libero.

Campi scalari in interazione: rappresentazione d'interazione, teoria delle perturbazioni, formula di Dyson. 

Teorema di Wick per il campo scalare

Teoria lambda phi^4. Esempi e regole di Feynman

Matrice S e formula di riduzione di LSZ per il campo scalare

Loop e divergenze ultraviolette

Larghezza di decadimento e sezione d'urto

Richiami sulla quantizzazione canonica, teorema di Wick e formula di riduzione LSZ per campi fermionici 

Teoria di Yukawa, limite non-relativistico e potenziale di Yukawa

Regole di Feynman di QED, potenziale di Coulomb, esempi di calcoli al prim'ordine perturbativo, crossing symmetry, Ward identity.

Integrale funzionale in meccanica quantistica e in teoria dei campi scalari, funzionale generatore, teoria delle perturbazioni, analogia con la meccanica statistica.

Quantizzazione funzionale del campo elettromagnetico, gauge fixing

Integrale funzionale per fermioni: variabili di Grassmann e integrale di Berezin

Equazioni di Schwinger-Dyson e identità di Ward-Takahashi

Teorie di gauge: derivata covariante, linea e loop di Wilson, caso non abeliano, regole di Feynman, unitarietà, cenni di quantizzazione alla Faddeev-Popov 

Rottura spontanea della simmetria. Teorema di Goldstone e rottura della simmetria  chirale, meccanismo di Higgs.

Il Modello Standard delle interazioni elettrodeboli: masse dei bosoni di gauge, accoppiamenti con fermioni, angolo di Weinberg, masse dei fermioni, matrice di CKM e violazione di CP, bosone di Higgs, esempi di diagrammi albero.

Rinormalizzazione di QED: divergenze UV, costanti di rinormalizzazione, regolarizzazione dimensionale, divergenze a 1loop e condizioni di rinormalizzazione, running coupling.

Review of canonical quantization of free scalar fields

Interacting scalar fields: interaction representation, perturbation theory, Dyson formula 

Wick's theorem for scalar fields

lambda phi^4: Examples and Feynman rules

S-Matrix and LSZ reduction for scalar fields

Loop and ultraviolet divergences

Decay width and cross section

Fermionic fields: review of canonical quantization, Wick's theorem di Wick and LSZ

Yukawa's theory, non-relativistic limit and Yukawa's  potential

Feynman rules for QED, Coulomb's potential, examples of tree-level calculations, crossing symmetry, Ward identity.

Functional integral in Quantum Mechanics and in scalar field theory, generating functional, perturbation theory, analogy with statistical mechanics.

Functional quantization of the electromagnetic field, gauge fixing

Functional integral for fermions: Grassmann's variables and Berezin's integral 

Schwinger-Dyson equations and Ward-Takahashi identities

Gauge theories: covariant derivative, Wilson lines and loops, non-abelian case,  Feynman rules, unitarity, the Faddeev-Popov method

Spontaneous breaking of symmetry, Goldstone's theorem and chiral symmetry breaking, Higgs mechanism

The Standard Model of electroweak interactions: gauge bosons masses, fermionic couplings, Weinberg's angle, fermionic masses, CKM matrix and CP violation, the Higgs boson, examples of tree level calculations

Rinormalization in QED: UV divergences, renormalisation costants, dimensional regularization, 1loop divergences and rinormalization conditions, running coupling.

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Modalità di insegnamento

Lezioni tradizionali alla lavagna

 

Traditional lectures at the blackboard 

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Modalità di verifica dell'apprendimento

Esame scritto consistente nella soluzione di due o tre esercizi, seguito nell'ambito della stessa sessione d'esame da una prova orale sui vari argomenti trattati a lezione. La valutazione viene fatta in trentesimi, l’esame si ritiene superato se viene raggiunta la sufficienza (18/30) in ognuna delle due prove, il voto finale dell’insegnamento risulta dalla media
matematica dei punteggi ottenuti nella prova scritta e in quella orale.

Written exam concerning the solution of two or three exercises, followed in same session by an oral examination with questions on the different topics discussed in the lectures. The evaluation is done on a scale of thirty, and the exam is considered passed if a minimum score of 18/30 is achieved in both written and oral examination. The final grade will be the arithmetic average of their scores.

 

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Attività di supporto

Testi consigliati e bibliografia



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Libro
Titolo:  
An Introduction to Quantum Field Theory
Anno pubblicazione:  
1995
Editore:  
CRC Press
Autore:  
M.E. Peskin and D.V. Schroeder
Obbligatorio:  
No
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La bibliografia sulla Teoria Quantistica dei Campi è molto vasta. I libri più utilizzati per questo corso sono, oltre al Peskin-Schoeder,   

M. Maggiore, A modern introduction to Quantum Field Theory, Oxford Univerity Press

L.H. Ryder, Quantum field theory, Cambridge University Press

M. Schwartz, Quantum field theory and the Standard Model, Cambridge University Press

 

Beside the book by Peskin and Schoeder, the most useful books for the course are

M. Maggiore, A modern introduction to Quantum Field Theory, Oxford Univerity Press

L.H. Ryder, Quantum field theory, Cambridge University Press

M. Schwartz, Quantum field theory and the Standard Model, Cambridge University Press



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Note

Frequenza fortemente consigliata.

Gli/le studenti/esse con DSA o disabilità, sono pregati di prendere visione delle modalità di supporto (https://www.unito.it/servizi/lo-studio/studenti-e-studentesse-con-disabilita) open_in_newe di accoglienza (https://www.unito.it/accoglienza-studenti-con-disabilita-e-dsaopen_in_new) di Ateneo, ed in particolare delle procedure necessarie per il supporto in sede d’esame (https://www.unito.it/servizi/lo-studio/studenti-e-studentesse-con-disturbi-specifici-di-apprendimento-dsa/supportoopen_in_new)

Attendance at the course is strongly suggested.

Students with DSA or disabilities are requested to review the support methods (https://www.unito.it/servizi/lo-studio/studenti-e-studentesse-con-disabilitaopen_in_new) and reception (https://www.unito.it/accoglienza-studenti-con-disabilita-e-dsaopen_in_new) of the University, and in particular the necessary procedures for support during exams (https://www.unito.it/servizi/lo-studio/studenti-e-studentesse-con-disturbi-specifici-di-apprendimento-dsa/supportoopen_in_new).

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Orario lezioniV

GiorniOreAula
Martedì9:00 - 11:00Aula D Dipartimento di Fisica
Giovedì14:00 - 16:00Aula C Dipartimento di Fisica

Lezioni: dal 26/02/2024 al 07/06/2024

Nota: 29/2 e 21/3 aula D

Registrazione
  • Aperta
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    Ultimo aggiornamento: 22/07/2024 15:11
    Location: https://www.fisicamagistrale.unito.it/robots.html
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