- Oggetto:
- Oggetto:
Meccanica quantistica relativistica
- Oggetto:
Relativistic Quantum Mechanics
- Oggetto:
Anno accademico 2015/2016
- Codice dell'attività didattica
- MFN0876
- Docente
- Prof. Wanda Maria Alberico (Titolare del corso)
- Corso di studi
- 008510-101 Laurea Magistrale in Fisica ind. Fisica Nucleare e Subnucleare e Biomedica
008510-102 Laurea Magistrale in Fisica ind. Astrofisica e Fisica Teorica - Anno
- 1° anno
- Periodo didattico
- Primo periodo didattico
- Tipologia
- B=Caratterizzante
- Crediti/Valenza
- 6
- SSD dell'attività didattica
- FIS/02 - fisica teorica, modelli e metodi matematici
- Modalità di erogazione
- Tradizionale
- Lingua di insegnamento
- Italiano
- Modalità di frequenza
- Facoltativa
- Tipologia d'esame
- Scritto ed orale
- Prerequisiti
- I contenuti di corsi caratterizzanti della LT, in particolare Meccanica Quantistica, Meccanica analitica, Relativita' speciale, Metodi matematici della fisica
- Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
Comprensione delle problematiche connesse all'estensione relativistica della meccanica quantistica, soprattutto in preparazione allo studio della teoria quantistica dei campi.
- Oggetto:
Risultati dell'apprendimento attesi
Conoscenza e capacita' di comprensione (knowledge and understanding)
Conoscenze approfondite della meccanica quantistica, della teoria classica dei campi, degli strumenti matematici avanzati e di tecniche di calcolo simbolico.
Dimestichezza con le principali rappresentazioni del gruppo di Lorentz e con le principali equazioni d'onda relativistiche (Klein-Gordon e Dirac). Comprensione delle correzioni relativistiche allo spettro dell'atomo di idrogeno, e dell'origine dell'antimateria. Capacità di trovare le equazioni del moto e le correnti conservate per teorie di campo elementari.
Capacita' di applicare conoscenza e comprensione (applying knowledge and understanding)
Capacita’ di comprendere e padroneggiare metodi matematici e numerici opportuni nella risoluzione di problemi complessi.
Capacità di svolgere calcoli elementari con matrici gamma e di risolvere semplici problemi riguardanti le soluzioni libere dell'equazione di Dirac.
- Oggetto:
Modalità di insegnamento
Lezioni frontali, generalmente senza uso di slides
Esercizi con eventuale collaborazione degli studenti presenti
- Oggetto:
Modalità di verifica dell'apprendimento
L'esame consiste in una prova scritta, obbligatoria, ed una prova orale, facoltativa, cui si accede solo se il risultato della prova scritta è sufficiente e solo nel caso in cui o il docente o lo studente non siano pienamente soddisfatti della prova scritta e relativo esito.
La prova scritta è articolata in 3 punti, a ciascuno dei quali spetta un punteggio massimo di 10:
il primo consiste di un esercizio sulla manipolazione delle matrici di Dirac, ovvero sul passaggio da una rappresentazione all'altra, ovvero sul calcolo di tracce di matrici di Dirac, ovvero sull'identificazione di forme bilineari, ecc.
il secondo e terzo punto sono domande aperte di teoria, una delle quali sulla parte di teoria dei gruppi svolta a lezione
The exam consists in a written test (compulsory) and an oral test, accessible only in case of sufficient result in the former, on a voluntary basis.
The written test includes three items, each one with maximum mark 10:
the first item is an explicit exercise on dirac matrices manipulations and applications
the second and third are open questions on the theoretical program, one of which devoted to groups properties
- Oggetto:
Programma
Introduzione, unità naturali.
Richiami di relatività ristretta: trasformazioni di Lorentz e loro classificazione.
Equazioni d'onda relativistiche di Klein-Gordon e Dirac.
Proprietà delle matrici gamma e loro rappresentazioni.
Forme bilineari.
Soluzioni libere dell'equazione di Dirac, antiparticelle.
Spinori di Weyl e di Dirac.
Cenni di teoria dei gruppi. I gruppi di Lorentz e Poincaré e loro rappresentazioni, simmetrie in Meccanica Quantistica.
Equazioni di Maxwell in formalismo covariante.
Interazione elettromagnetica dell'elettrone, invarianza di gauge e limite non-relativistico, momento magnetico dell'elettrone.
Sviluppo non-relativistico dell'Hamiltoniana.
Correzioni relativistiche allo spettro dell'atomo d'idrogeno.
Coniugazione di carica, parità e inversione temporale.
Neutrini, spinore di Majorana.
Teoria relativistica dei campi:
formalismo Lagrangiano e azione, equazioni del moto per campi scalari, spinoriali e elettromagnetici.
Simmetrie e teorema di Noether.
Tensore energia-impulso, campi scalari reali e complessi, interazione elettromagnetica dal principio di gauge.
Introduction, natural units.
Review of special relativity: Lorentz transformations and their classification.
Relativistic wave equations: Klein-Gordon and Dirac equations.
Properties of gamma matrices and their representations.
Bilinears.
Free solutions of Dirac equation, antiparticles.
Weyl and Dirac spinors.
Basics of group theory.
Lorentz and Poincaré groups and their representations.
Symmetries in Quantum Mechanics.
Covariant formulation of electromagnetism.
Electromagnetic interaction of relativistic electrons, gauge invariance, non-relativistic limit, magnetic moment of the electron.
Non-relativistic expansion of the Hamiltonian.
Relativistic corrections to the Hydrogen spectrum.
Parity, temporal inversion, charge conjugation.
Neutrinos, Majorana spinors.
Relativistic classical field theory:
Lagrangian formalism, action, equations of motion for scalar and spinor fields.
Symmetries and Noether theorem.
Canonical energy-momentum tensor, scalar real and complex fields, electromagnetic interaction from gauge principle.
Testi consigliati e bibliografia
- Oggetto:
E. Barone, Relatività, Bollati Boringhieri;
C. Itzykson and J.B. Zuber, ``Quantum Field Theory,'', New York, Usa: Mc graw-hill (1980)
A. Bottino, Meccanica Quantistica Relativistica.
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Orario lezioni
Giorni Ore Aula Martedì 11:00 - 13:00 Sala Franzinetti Dipartimento di Fisica Mercoledì 11:00 - 13:00 Sala Franzinetti Dipartimento di Fisica Giovedì 11:00 - 13:00 Sala Franzinetti Dipartimento di Fisica Lezioni: dal 22/09/2015 al 20/11/2015 - Oggetto:
Note
Propedeuticità: Meccanica Analitica e Statistica, Meccanica Quantistica I e II Modalità di frequenza: lezioni frontali, frequenza non obbligatoria
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