- Oggetto:
- Oggetto:
Metodi matematici per astrofisica e fisica applicata
- Oggetto:
Anno accademico 2007/2008
- Codice dell'attività didattica
- F8061 S8689
- Docente
- Prof. Stefano Sciuto (Titolare del corso)
- Corso di studi
- c206 laurea spec. in fisica delle interazioni fondamentali
c210 laurea spec. in fisica ambientale e biomedica
c211 laurea spec. in fisica delle tecnologie avanzate
c221 laurea spec. in astrofisica e fisica cosmica
c303 laurea 1° liv. in fisica - Anno
- 3° anno
- Periodo didattico
- Primo periodo didattico
- Tipologia
- Caratterizzante
- Crediti/Valenza
- 6
- SSD dell'attività didattica
- FIS/02 - fisica teorica, modelli e metodi matematici
- Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
Il corso intende approfondire la conoscenza degli strumenti di matematica avanzata appresi nel corso di Metodi Matematici della Fisica, fornendo ulteriori tecniche matematiche atte a risolvere problemi tipici dell'astrofisica e della fisica applicata.- Oggetto:
Programma
Il programma comprende: approfondimenti sulla teoria delle funzioni analitiche (punto all'infinito, continuazione analitica, funzioni Gamma e Beta di Eulero, funzioni polidrome, integrazione nel piano complesso in presenza di tagli). Complementi sulle equazioni differenziali ordinarie nel campo complesso e funzioni speciali. Sviluppi asintotici, valutazione asintotica di integrali con il metodo di Laplace e con il metodo del punto a sella. Equazioni differenziali quasi lineari del second'ordine alle derivate parziali, loro classificazione, soluzione generale e superfici caratteristiche; equaz. della diffusione del calore, di D'Alembert (anche con condizioni di Dirichlet al bordo) e di Poisson. Metodo della funzione di Green per eq. differenziali lineari, eq. fondamentale e sua soluzione mediante la Trasformata di Fourier. Cenni di teoria dei gruppi.The program includes: further elements on the theory of analytical functions (points ar infinity, analytic continuation, Euler Gamma and Beta functions, multivalued functions, integration in the complex plane in the presence of cuts). Further notions on ordinary differential equations in the complex plane and special functions. Asymptotic developments, asymptotic evaluation of integrals with the Laplace method and the saddle point method. Partial derivative second order quasi-linear differential equations, their classification, general solutions and characteristic surfaces; heat diffusion equations, D’Alembert equation (also with Dirichlet boundary conditions) and Poisson equation. Green function method for linear differential equations, fundamental equation and its solution by means of Fourier transforms. Elements of group theory.Testi consigliati e bibliografia
- Oggetto:
- 1) dispense preparate dal docente.
2) vari libri di testo:
a) testo generale di riferimento: Whittaker e Watson "Modern Analysis"
b) per alcune parti: C. Rossetti "Metodi matematici per la fisica"
c) C. Rossetti "Esercizi di Metodi matematici per la fisica" - Oggetto:
Note
Codice specialistica S8689
Prova scritta e orale.- Oggetto:
